Исправлена ошибка: получение списка БД через API

Co-Authored-By: Claude Opus 4.5 <noreply@anthropic.com>

public/app.js

@@ -2287,8 +2287,9 @@ document.getElementById('btnBackup').addEventListener('click', () => {
 });
 
 async function showBackupDialog() {
-  // Получаем список доступных БД из дерева
-  const databases = schemaTree.map(s => s.name);
+  // Получаем список доступных БД через API
+  const tree = await api('/api/tree');
+  const databases = tree.map(s => s.name);
 
   const overlay = document.createElement('div');
   overlay.className = 'columns-menu-overlay';